— PRINT

FUNCTION LN
2.718281828 NEW LINE.
Rezultatje 1.
Dekadne (Briggsove, deseti-

| ške) logaritme, ki imajo osnovo
10, si izračunamo z uporabo na-
ravnih in pretvornega izraza:
log x<in x / In 10

Preskusimo ta izraz z izraču-
nom logaritma števila 2.

PRINT FUNCTION LN: 2 /.

FUNCTION LN 10 NEW LINE.
Rezultat je 0.30103, ki ga do-
bro poznamo. iz logaritemskih
' tablic. Podobno si lahko izraču-
namo dvojiške logaritme, to je
logaritme z osnovo 2:
log, x<inx /In2 Š
r je 25 < 32, bo dvojiški lo-
garitem števila 32 enak 5. Preve-
rimo:

PRINT FUNCTION LN 32 /

FUNCTION LN 2 NEW LINE.

To da v resnici rezultat 5.

Osvežimo si spomin še s trdi-
tvijo, da je logaritem poljubne
osnove števila :1 vedno enak 0.
' Poglejmo: :

PRINT FUNCTION LN 1 NEW
LINE.

Rezultat je 0. ;

EXP, eksponencialna funkci-
javje nasprotna operacija narav-
nemu logaritmiranju. Ukaz daje-
mo podobno kot pri logaritmira-
nju, vendar s sosednjo tipko, ki
ima oznako EXP. Tudi tukaj bo-
mo morali uporabljati funkcijski
kurzor s tipko FUNCTION. Za
primer si bomo ledali, ali
zgornji primeri za računanje na-
ravnih logaritmov držijo tudi v
obratni smeri: ani

Če je in 10 enak 2.3025851,
mnoa biti exp 2.3025851 enak

PRINT — FUNCTION. EXP
2.3025851 NEW LINE.
Rezultat je 10.
Podobno dobimo za in 2 <—
0.69314718:
— PRINT FUNCTION.  EXP
0.69314718 NEW LINE.
—. Rezultat je 2.
in končno:

PRINT FUNCTION EXP 1 NEW.

LINE.
Rezultat je 2.7182818, kar je
osnova naravnega logaritma.

PI je računalniška pisava (na.

zaslonu) za grško črko n. Kot ve-
mo, pomeni razmerje med obse-

gom in premerom kroga. PI ni v:

resnici nikakršna funkcija, am-

' pak posebna konstanta, ki jo pri
nekaterih računih pogosto upo-

rabljamo. Zato da nam ne bi bilo
treba vsakokrat odtipkavati nje-
ne vrednosti z vsemi potrebnimi
decimalkami, jo računalnik po-
sreduje prek funkcije PI, ki je z
grško črko označena na tipki s
črko M. Zaradi lažjega zapisova-
nja bomo tudi tu namesto grške
črke odslej uporabljali računal-
niško oznako PI. Poglejmo, ko-
- likšna je vrednost te konstante:
PRINT FUNCTION Pi NEW
LINE.
, Rezultat je 3.1415927.
Uporabo tega ukaza bomo

spoznali v naslednjem odstavku.

SIN, COS in TAN so trigono-
metrijske funkcije sinus, cosi-
nus in tangens. Ustrezne kote
moramo pri tem vstavljati v loč-
nih enotah — radianih in ne v
kotih! Za to bomo lahko uspeš-
no uporabljali funkcijo PI. Oglej-

mo si izračun nekaterih vredno- |
:sti!

Vrednost funkcije sinus: 45?
oziroma sinus PI/4: :

PRINT FUNCTION SIN (PI/4)
NEW LINE.

Rezultat je 0.70710678.
< Vrednost funkcije sinus 270"
oziroma sinus 3.PI/2:

PRINT FUNCTION SIN (3'

-PI/2) NEW LINE.

Režultat je' —1.

Vrednost funkcije cosinus O:

PRINT FUNCTION COS 0 NEW
LINE: :.

Rezultat je 1.

Vrednost funkcije cosinus
135" oziroma cosinus 3.PI/4:

PRINT FUNCTION COS (3'
PI/4) NEW LINE.

Rezultat je -0.70710678.

'. Vrednost funkcije tangens 45"
oziroma tangens PI/4:

PRINT FUNCTION TAN (PI/4)
NEW LINE.

Rezultat je 1.

Mogoče se bo kakšen bolje
poučen bralec vprašal, kako je z
vrednostjo funkcije: tangens za
kot 90" oziroma PI/2, saj vemo,
da je takrat njena vrednost ne-
skončna. Poskusimo:

PRINT FUNCTION TAN (Pi/2)
NEW LINE. ' ;

Zapis izgine, v levem spod-
njem kotu pa zagledamo oznako
6/0, ki pomeni, da je šla vre-
dnost: rezultata čez vse meje ozi-
roma je večja, kot jo računalnik

lahko prikaže.

ARCSIN, ARCCOS, ARCTAN
so nasprotne funkcije gornjih
treh in jih imenujemo arcus si-
nus, arcus cosinus in arcus tan-
gens. Tudi njihovi ukazi so mo-
goči le-s funkcijskim kurzorjem
oziroma tipko FUNCTION. Ko
jih bomo odtipkali, bomo videli,
da zapiše računalnik na zaslonu
njihove skrajšanje oblike ASN,
JACS in ATN. Preskusimo v
obratni smeri prej dobljeni izraz
sin PI/4 — 0.70710678: -

- PRINT FUNCTION ARCSIN
0.70710678 NEW LINE.

Rezultat je 0.78539816, karje
natančno PlI/4!

Podobno lahko preverimo
izraz tan PI/4 — 1:

PRINT FUNCTION ARCTAN 1
NEW LINE.

Rezultat je 0.78539816, kar je
tako kot v prejšnjem primeru
PI/4

Preskusimo v obratni smeri še
izraz cos PI < —1:
PRINT FUNCTION ARCCOS -1
NEW LINE.
Rezultat je 3.1415927.
ABS je funkcija absolutne vre-
dnosti. To je pozitivna vrednost
števila, ne glede: na njegov
predznak. Če uporabimo funkci-

jo ABS pri pozitivnem številu, se
nič ne spremeni, število ostane

pozitivno. Pač pa pretvori funk- .

cija vsako negativno število v

pozitivno število, oziroma kot '

pravimo, v njegovo absolutno

vrednost. Ukaz ABS je na tipki

G. Primer: j

PRINT FUNCTION ABS -—16

NEW LINE.

Rezultat je 16. ;
Preverimo še s pozitivnim šte-

vilom: čaj

PRINT FUNCTION ABS 10 NEW

LINE. $

Rezultat je 10.

SGN je funkcija predznaka
(angl. sign) in preskuša, kakšen
je predznak števila. je vre-
dnost preskušenega števila po-

zitivna, ima funkcija SGN vre- .

dnost 1. Pri negativnem številu
ima vrednost —1. Če'je vrednost
preskušenega števila enaka 0, je
tudi vrednost funkcije enaka 0.
Zapišimo si te tri trditve z mate-
matičnimi izrazi, kakršne bomo

- še veliko uporabljali:

X>O0SGNX-—1
X <0 SGNX < -1
X<0SGNX<O0
Ukaz SGN je na tipki s črko F.
Oglejmo si tri enostavne pri-

mere: ;
PRINT" FUNCTION SGN -—77
NEW LINE. — '
Rezultat je —1.
PRINT . FUNCTION
NEW LINE.
Rezultat je 1. s
PRINT FUNCTION SGN (6-6)
NEW LINE.
Rezultat je 0.

INT je zelo pomemben izraz in
pomeni funkcijo celega števila
(angl. integer). Iz decimalnega
števila napravi celo število, tako
da ga zaokroži na nižje celo šte-
vilo. ;

Ukaz INT je na tipki s črko R.
Oglejmo si primera:

PRINT 'FUNCTION INT 2.45
NEW LINE.
Rezultat je 2.

PRINT FUNCTION INT 0.99
NEW LINE.

Rezultat je 0.

— Presenečeni pa borno prvi hip
pri primeru: ;
PRINT FUNCTION INT
NEW LINE.

Rezultat je —2. ti

Če dobro premislimo, vidimo,
da mora biti tako. Vrednost.—2
je resnično najbližja nižja celo-

čna vrednost glede na vre-

SGN 321

—1.6

— dnost —1.6. Če nam to še ni ra-

zumljivo, si oglejmo označene
vrednosti na številčni premici, ki
jo kaže skica 4. Nižje vrednosti

8... Sa 248...
si

s OI O. rm
so proti levi in vsako zaokrože-

vanje decimalnega števila na

najbližjo nižjo celo številno vre-
dnost pomakne to vrednost na
levo. .

» Včasih nam takšno zaokrože-

»bo bolj upravičeno zaokrožiti na

,- Rezultat je 2.
PRINT FUNCTION INT (2.1--0.5)
NEW EINE.
Rezultat je 2.
PRINT FUNCTION INT

Rezultat je 3.33.

RAČUNALNIŠTVA -OSNOVE RAČUNALNIŠTVA - OSNOVE RAČUNALNIŠTVA — OSNOVE RAČUNI

vanje ne ustreza. Pri zaokrože-.
vanju decimalnih števil je bolj
upravičeno zaokroževati na naj-
bližje celo število. Vrednost 1,9

2 kot 'pa na nižjo vrednost 1.
Takšno zaokroževanje nam ZX
81 omogoča z uporabo iste
funkcije INT. K argumentu funk-
cije moramo le prišteti 0,5 in cilj
smo dosegli. Oglejmo si nekaj
primerov:

PRINT FUNCTION INT (1.91-0.5)
NEW LINE. :

(—1.3--0.5) NEW LINE.
Rezultat je —1.

Takšno zaokroževanje nam
shematično kaže številčna pre-
mica na skici 5.

š nosi pa
A — A ————a
NE a Ne RE

To funkcijo pogosto uporab-
ljamo za izpisovanje določene-
ga števila decimalnih mest deci-
malnega števila. Vzemimo za
prvi primer, da želimo poljubno
decimalno število zapisati samo
na'eno decimalno mesto. Naj bo
to število 10/3, to je 3.3333333.
Pomnožimo ga z 10, potem pa
uporabimo funkcijo INT. Najprej
dobimo 33.333333 in nato 33.
Zdaj dobljeno število še delimo z
10 in dobimo rezultat 3. 3. Ukaz:
ima obliko: < ; ;
PRINT INT (10/3 " 10)/10 NEW
LINE. i

Rezultat je 3.3.

; želimo rezultat omejiti na
dve . decimalni mesti, moramo
število pomnožiti s 100, uporabi-
ti funkcijo INT in nato deliti šte-
vilo s 100. Ukaz ima obliko:
PRINT. INT (10/3 " 100)/100
NEW LINE.

Pri treh decimalnih mestih
moramo množiti in deliti s 1000
in ustrezno pri večjem številu
decimalnih mest. Poskusi sam
omejiti izraz 200/6 na tri deci- |
malna mesta!

Opisani ' način nam samo
omejuje število decimalnih
mest, ne zaokroži pa veavai ga. vi
mesta po potrebi navzgor. Č
želimo tudi to, moramo k po-
množeni vrednosti prišteti :0.5,
kar smo spoznali že pri prejšnjih
primerih. Vrednost ulomka 20/3
je 6.666666. Če želimo to vre-
dnost omejiti na tri decimalna
mesta, bo smotrno zaokrožiti
zadnje mesto navzgor. Ustrezen
ukaz je:
PRINT INT (20/3 " 1000 -
0.5)/1000 NEWLINE.. 2.
Rezultat je 6.667.

Nadaljevanje prihodnjič

25.