mladina, stran 18

Znanost in tehnika

MIKROELEKTRONIKA ZA VSAKDANJO RABO (3)-

Za opis stanja digitalnih elementov
potrebujemo le dva digita (0, 1). Prav
tako kot določa deset digitov deseti-
ški računski sistem (osnova deset),
določata le-ta dva digita dvojiški
računski sistem z osnovo 2. Zapi-
šemo eno poljubno dvojiško število,
npr. »1010«:

1010—1x2240x2241x24.
40 x 22— 1010B—% 1010

To dvojiško število je štiribitno
(1 nibble)'?

' Zdaj vidimo tudi smisel zaznamo-'

vanja vrstnega števila bitov v bytu od!
»0« na desni do »7« na levi. To so.
namreč potence na osnovo 2. Bi-
narno število dobimo enostavno
tako, da seštejemo tiste člene (po-
tence), ki imajo spredaj vrednost
bita 1.

Za vajo: katero desetiško število
ustreza dvojiškemu % 1111011?

% 1111011 51254 1"2541«
2 HIP 28£O0S2(—0) t 1r2!4
3D

ft1vR 512
Kako smo se učili seštevati? Vseh
tistih pravil ni. niti tako malo:
tk3S5—4
 4£5—9;
StZ510
8:11 <9; etc.

V binarnem sistemu se aritmetične
operacije močno poenostavijo. Vseh
pravil se lahko naučimo v dobrih
petih minutah, in sicer: $

040—0
041—)
14051

1-- 150; prenos 1, torej 1 £-1je10
1£1£15—510£41511

(Pravila za odštevanje so podobna).
Zdaj lahko zapišemo npr.:

1001 9
fo101 ša
1110 14
O 1001 EM:
0101 5
0100 4

Pri velikih binarnih številih se zadeva
malce zakomplicira. Predpostavimo,
da imamo pomnilnik z 64KB. Želimo
vsako pomnilniško lokacijo (besedo)
Oštevilčiti npr.: 1, 2, 3,... itd. Byte z.

CENTRAL
PROCESSING UNIT

MEMORY

»naslovom« 58726 zapišemo dvoji-

ško kat: .

% 1110 0101
() (5)

0110
(6)

0110
(6)

Boljšo preglednost smo že dosegli.

Bite smo enostavno razporedili v
skupine. V vsaki skupini so točno
štirje biti, pri čemer smo začeli šteti
od desne strani proti levi.

Zadevo lahko še bolj poenostavimo.
Če je možno, nadomestimo skupino
štirih bitov z ustreznim desetiškim
digitom (števila v oklepaju). Pri sku-
pini »1110« se je pojavil problem, ker
ne moremo z enim samim desetiškim
digitom nadomestiti točke v oklepaju.
Torej, če hočemo vedno katerokoli
skupino štirih bitov zamenjati z enim
samim digitom, ne zadošča več dese-
tiški računski sistem. Zato v računalni-
štvu uporabljamo šestnajstiški ra-
čunski sistem." Število, ki ga zapiše-
mo v šestnajstiškem sistemu zazna-
mujemo s črko »H« ali kar z dolar-
skim znakom »S«, npr.: SFE30 —
— FE30H. -
Zapišimo prvih šestnajst številk v
različnih sistemih:

STORAGE

šestnaj-
desetiško  dvojiško : stiško
(osnova 10) (osnova 2) (osnova 16)
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 $
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 lej
13 1101 D
14 1110 BE
BB 1111 F
16 10000 10

Nadaljevanko o osebnih
računalnikih smo pripravili
v Mikroračunalniškem
klubu v Ljubljani. Želimo
(ljubiteljsko)
mikroraču-

enostavno
popularizirati
nalništvo

Zdaj, ko imamo manjkajoči znak za
»1110«, to je »E«, zapišemo:

58726 — 9E566 —

—% 1110010101100110...

Kolika je desetiška vrednost števila
SF3E?
Preprosto:

F"16? 4-3" 16'-- E" 16? — 3902

Vidimo, da je osnova šestnajstiškega
števila 16 (ker je osnova 16, imamo
tudi 16 digitov-0-F).
Prednost iškega sistema je
torej vidna. Računalnikarji ne rečejo:
»Byte na pomnilniški lokaciji
% 111101011100; ima vsebino %
11010011«, temveč enostavno:
Adresa SF5C ima vrednost Sd3«'?.
Kako pridemo iz dvojiškega sistema
v šestnajstiški smo že videli. Kako
pridemo iz desetiškega v dvoji-
škega? Pravilo je enostavno. Delimo
desetiško z dvojko in pišemo ostanke
od desne strani proti levi. Zadnji osta-
nek, ki ni več deljiv z dva zapišemo
na končnem levem mestu. Preizku-;
simo to pravilo in desetiško število
»102« zapišimo v binarnem sistemu:
102/2 — 51, ostanek
51/2 — 25,ostanek 1
25/2 — 12,ostanek 1
12/2 —6, ostaneko
6/2 —3, ostanek
3/2— 1, ostanek 4]
ostane še ! —, 1

/

i

TOŽ ss 1100110
To je šestnajstiško S 66.
OPOMBE

' Dvojiški ali binarni. Zaradi tega
imenujemo  aritmetiko. v digitalni
tehniki — binarna aritmetika. BIT
(binary digit ali binary integer) je en
digit binarnega števila. Za
števila uporabljamo namesto črke B
tudi %.

" Šestnajstiški ali HEXADECI-
MALNI sistem uporablja kot igite
vse znake od 0—9 kot desetiške in
črke od A—F, skupaj 16. Naj nas
ne moti, da za števila ljamo
črke. To so že delali tudi drugi, npr.:
Grki in Rimljani. — > z

? Ne pozabi: računalnik »ve« iz-
ključno za »0« ali »1«, torej za dvoji-
ški sistem. Mi smo le zaradi lažjega
sporazumevanja vpeljali šestnajsti-
ški sistem!

(se nadaljuje)

zev